Операции над векторами > Руководство пользователя

Функции, описанные в данной главе, используется для работы с радиус-векторами трехмерного пространства. Координаты радиус-вектора описываются структурой VECTOR_3.

V3_ABS

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	A	VECTOR_3	Радиус-вектор
Выходы	V3_ABS	REAL	Длина радиус-вектора

Функция V3_ABS возвращает модуль радиус-вектора A (равный длине соответствующего отрезка), вычисленный по формуле

Пример

VAR
    a    : OSCAT_BASIC.VECTOR_3;
    len  : REAL;
END_VAR

a.X := 3.0;
a.Y := 4.0;
a.Z := 0.0;

len := OSCAT_BASIC.V3_ABS(A := a); (* len = 5.0 *)

END_PROGRAM

V3_ADD

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	A	VECTOR_3	Радиус-вектор A
Входы	B	VECTOR_3	Радиус-вектор B
Выходы	V3_ADD	VECTOR_3	Сумма радиус-векторов A и B

Функция V3_ADD возвращает сумму радиус-векторов A и B (суммирование векторов представляет собой суммирование их координат).

Пример

VAR
    a  : OSCAT_BASIC.VECTOR_3;
    b  : OSCAT_BASIC.VECTOR_3;
    sum: OSCAT_BASIC.VECTOR_3;
END_VAR

a.X := 3.0;
a.Y := 4.0;
a.Z := 0.0;

b.X := 1.0;
b.Y := 2.0;
b.Z := 2.0;

sum := OSCAT_BASIC.V3_ADD(A := a, B := b); (* sum = (4, 6, 2) *)

END_PROGRAM

V3_ANG

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	A	VECTOR_3	Радиус-вектор A
Входы	B	VECTOR_3	Радиус-вектор B
Выходы	V3_ANG	REAL	Угол между радиус-векторами A и B (в радианах)
Используемые модули	V3_DPRO

Функция V3_ANG возвращает значение угла (в радианах) между радиус-векторами A и B.

Пример

VAR
    a   : OSCAT_BASIC.VECTOR_3;
    b   : OSCAT_BASIC.VECTOR_3;
    ang : REAL;
END_VAR

a.X := 1.0; a.Y := 0.0; a.Z := 0.0;
b.X := 0.0; b.Y := 1.0; b.Z := 0.0;

ang := OSCAT_BASIC.V3_ANG(A := a, B := b);  (* ang ≈ 1.5707963 (π/2) *)

END_PROGRAM

V3_DPRO

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	A	VECTOR_3	Радиус-вектор A
Входы	B	VECTOR_3	Радиус-вектор B
Выходы	V3_DPRO	REAL	Скалярное произведение радиус-векторов A и B

Функция V3_DPRO возвращает скалярное произведение радиус-векторов A и B.

Пример

VAR
    a   : OSCAT_BASIC.VECTOR_3;
    b   : OSCAT_BASIC.VECTOR_3;
    ang : REAL;
END_VAR

a.X := 3.0; a.Y := 4.0; a.Z := 0.0;
b.X := 1.0; b.Y := 2.0; b.Z := 2.0;
ang := OSCAT_BASIC.V3_DPRO(A := a, B := b); (* dot = 11.0 *)

END_PROGRAM

V3_NORM

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	A	VECTOR_3	Одномерный радиус-вектор
Выходы	V3_NORM	VECTOR_3	Единичный радиус-вектор
Используемые модули	V3_ABS, V3_SMUL

Функция V3_NORM конвертирует одномерный радиус-вектор A в единичный вектор, ориентированный в том же направлении.

Пример

VAR
    a    : OSCAT_BASIC.VECTOR_3;
    unit : OSCAT_BASIC.VECTOR_3;
END_VAR

a.X := 3.0;
a.Y := 4.0;
a.Z := 0.0;

unit := OSCAT_BASIC.V3_NORM(A := a);  (* unit ≈ (0.6, 0.8, 0.0) *)

END_PROGRAM

V3_NUL

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	A	VECTOR_3	Радиус-вектор
Выходы	V3_NUL	BOOL	Флаг «нулевой вектор»

Функция V3_NUL возвращает TRUE, если радиус-вектор A является нулевым вектором.

Пример

VAR
    a    : OSCAT_BASIC.VECTOR_3;
    isNul : BOOL;
END_VAR

a.X := 0.0;
a.Y := 0.0;
a.Z := 0.0;

isNul := OSCAT_BASIC.V3_NUL(A := a);  (* isNul ≈ TRUE *)

END_PROGRAM

V3_PAR

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	A	VECTOR_3	Радиус-вектор A
Входы	B	VECTOR_3	Радиус-вектор B
Выходы	V3_PAR	BOOL	Флаг «коллинеарные векторы»
Используемые модули	V3_ABS, V3_XPRO

Функция V3_PAR возвращает TRUE, если радиус-векторы A и B являются коллинеарными. Нулевой вектор коллинеарен любому вектору, т.к. не имеет направления.

Пример

VAR
    a     : OSCAT_BASIC.VECTOR_3;
    b     : OSCAT_BASIC.VECTOR_3;
    isPar : BOOL;
END_VAR

a.X := 1.0; a.Y := 2.0; a.Z := 3.0;
b.X := 2.0; b.Y := 4.0; b.Z := 6.0;
isPar := OSCAT_BASIC.V3_PAR(A := a, B := b); (* isPar = TRUE *)

END_PROGRAM

V3_REV

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	A	VECTOR_3	Радиус-вектор
Выходы	V3_REV	VECTOR_3	Противонаправленный радиус-вектор

Функция V3_REV конвертирует радиус-вектор A в радиус-вектор с равной длиной, но ориентированный в противоположном направлении.

Пример

VAR
    a   : OSCAT_BASIC.VECTOR_3;
    rev : OSCAT_BASIC.VECTOR_3;
END_VAR

a.X := 3.0;
a.Y := 4.0;
a.Z := 0.0;

rev := OSCAT_BASIC.V3_REV(A := a);  (* rev = (-3, -4, 0) *)

END_PROGRAM

V3_SMUL

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	A	VECTOR_3	Радиус-вектор A
Входы	M	REAL	Число
Выходы	V3_SMUL	VECTOR_3	Произведение радиус-векторов A и числа M

Функция V3_SMUL возвращает произведение радиус-вектора A и числа M.

Пример

VAR
    a   : OSCAT_BASIC.VECTOR_3;
    m   : REAL := 2.0;
    res : OSCAT_BASIC.VECTOR_3;
END_VAR

a.X := 3.0;
a.Y := 4.0;
a.Z := 0.0;

res := OSCAT_BASIC.V3_SMUL(A := a, M := m);  (* res = (6, 8, 0) *)

END_PROGRAM

V3_SUB

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	A	VECTOR_3	Радиус-вектор A
Входы	B	VECTOR_3	Радиус-вектор B
Выходы	V3_SUB	VECTOR_3	Разность радиус-векторов A и B

Функция V3_SUB возвращает разность радиус-векторов A и B.

Пример

VAR
    a   : OSCAT_BASIC.VECTOR_3;
    b   : OSCAT_BASIC.VECTOR_3;
    dif : OSCAT_BASIC.VECTOR_3;
END_VAR

a.X := 3.0; a.Y := 4.0; a.Z := 0.0;
b.X := 1.0; b.Y := 2.0; b.Z := 2.0;
dif := OSCAT_BASIC.V3_SUB(A := a, B := b); (* dif = (2, 2, -2) *)

END_PROGRAM

V3_XANG

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	A	VECTOR_3	Радиус-вектор
Выходы	V3_XANG	REAL	Угол между радиус-вектором и осью X
Используемые модули	V3_ABS

Функция V3_XANG возвращает угол между радиус-вектором A и осью X (в радианах).

Пример

VAR
    a    : OSCAT_BASIC.VECTOR_3;
    xAng : REAL;
END_VAR

a.X := 3.0;
a.Y := 4.0;
a.Z := 0.0;

xAng := OSCAT_BASIC.V3_XANG(A := a); (* xAng ≈ 0.9272952 рад *)

END_PROGRAM

V3_XPRO

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	A	VECTOR_3	Радиус-вектор A
Входы	B	VECTOR_3	Радиус-вектор B
Выходы	V3_XPRO	VECTOR_3	Векторное произведение радиус-векторов A и B

Функция V3_XPRO возвращает векторное произведение радиус-векторов A и B.

Пример

VAR
    a     : OSCAT_BASIC.VECTOR_3;
    b     : OSCAT_BASIC.VECTOR_3;
    cross : OSCAT_BASIC.VECTOR_3;
END_VAR

a.X := 1.0; a.Y := 0.0; a.Z := 0.0;
b.X := 0.0; b.Y := 1.0; b.Z := 0.0;
cross := OSCAT_BASIC.V3_XPRO(A := a, B := b); (* cross = (0, 0, 1) *)

END_PROGRAM

V3_YANG

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	A	VECTOR_3	Радиус-вектор
Выходы	V3_YANG	REAL	Угол между радиус-вектором и осью Y
Используемые модули	V3_ABS

Функция V3_YANG возвращает угол между радиус-вектором A и осью Y (в радианах).

Пример

VAR
    a    : OSCAT_BASIC.VECTOR_3;
    yAng : REAL;
END_VAR

a.X := 3.0;
a.Y := 4.0;
a.Z := 0.0;

yAng := OSCAT_BASIC.V3_YANG(A := a); (* yAng ≈ 0.6435011 рад *)

END_PROGRAM

V3_ZANG

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	A	VECTOR_3	Радиус-вектор
Выходы	V3_ZANG	REAL	Угол между радиус-вектором и осью Z
Используемые модули	V3_ABS

Функция V3_ZANG возвращает угол между радиус-вектором A и осью Z (в радианах).

Пример

VAR
    a    : OSCAT_BASIC.VECTOR_3;
    zAng : REAL;
END_VAR

a.X := 3.0;
a.Y := 4.0;
a.Z := 0.0;

zAng := OSCAT_BASIC.V3_ZANG(A := a); (* zAng ≈ 1.5707963 рад *)

END_PROGRAM