Да, данные счетного регистра хранятся в энергонезависимой памяти.

СИ10 считает импульс, когда мы подаем напряжение на общую клемму и вход1.

Если мы используем в качестве источника питания трансформатор с диодным мостом, то на выходе с него получаем пульсирующее напряжение. При замыкании датчика на счетный вход прибора подается пульсирующее напряжение 0…24В, как раз эти пульсации и считает СИ10 в данном случае.

Вывод: нужно использовать источники питания со стабилизированным выходным напряжением. Например ОВЕН БП15Б-Д2-24.

В данном случае счетчик обнуляется и продолжает считать импульсы с 0.

Нет, поскольку это простой счетчик и у него нет такого параметра как множитель.

Нет, для счета в СИ10 используется только один вход, а для энкодера нужно, как минимум, два входа.