Математические функции > Руководство пользователя

ACOSH

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Аргумент
Выходы	ACOSH	REAL	Значение гиперболического арккосинуса

Функция ACOSH возвращает значение гиперболического арккосинуса, вычисленное по формуле

Область определения:

Пример

VAR
    x   : REAL := 2.0;   (* Аргумент, должен быть >= 1.0 *)
    y   : REAL;          (* Результат ACOSH(x) *)
END_VAR

y := OSCAT_BASIC.ACOSH(x);           (* y ≈ 1.3169579 *)
END_PROGRAM

ACOTH

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Аргумент
Выходы	ACOTH	REAL	Значение гиперболического арккотангенса

Функция ACOTH возвращает значение гиперболического арккотангенса, вычисленное по формуле

Область определения:

VAR
    x : REAL := 2.0;   (* |x| > 1 *)
    y : REAL;
END_VAR

y := OSCAT_BASIC.ACOTH(X := x);    (* y ≈ 0.5493061 *)

END_PROGRAM

AGDF

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Аргумент
Выходы	AGDF	REAL	Значение обратной функции Гудермана

Функция AGDF возвращает значение обратной функции Гудермана, вычисленное по формуле

Текущая реализация функции гарантирует приемлемую точность вычислений только для x, принадлежащих интервалу

VAR
    x : REAL := 0.5;   
    y : REAL;
END_VAR

y := OSCAT_BASIC.AGDF(X := x); (* у=0.5222381*)

END_PROGRAM

ASINH

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Аргумент
Выходы	ASINH	REAL	Значение гиперболического арксинуса

Функция ASINH возвращает значение гиперболического арксинуса, вычисленное по формуле

Область определения:

VAR
    x : REAL := 2;
    y : REAL;
END_VAR

y := OSCAT_BASIC.ASINH(X := x); (* y=1.44363546*)

END_PROGRAM

ATAN2

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	Y	REAL	Координата Y
Входы	X	REAL	Координата X
Выходы	ATAN	REAL	Значение арктангенса для отношения Y/X

Функция ATAN2 возвращает значение арктангенса для заданных координат X и Y. Арктангенс – это угол между осью X и линией, проведенной из начала координат (0,0) в точку с координатами (X,Y). Угол определяется в радианах в диапазоне

VAR
    x  : REAL := 1.0;
    y  : REAL := 1.0;
    a1 : REAL;

    x2 : REAL := 1.0;
    y2 : REAL := 0.0;
    a2 : REAL;
END_VAR

a1 := OSCAT_BASIC.ATAN2(Y := y,  X := x);   (* a1 ≈ 0.7853982 рад (π/4) *)
a2 := OSCAT_BASIC.ATAN2(Y := y2, X := x2);  (* a2 = 0 рад *)

END_PROGRAM

ATANH

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Аргумент
Выходы	ATANH	REAL	Значение гиперболического арктангенса

Функция ATANH возвращает значение гиперболического арктангенса, вычисленное по формуле

Область определения:

VAR    
    X   : REAL := 0.5;     (* Аргумент (в диапазоне -1..1, не включая ±1) *)
    Y   : REAL;            (* Результат *)
END_VAR

Y := OSCAT_BASIC.ATANH(X);             (* Y = ATANH(0.5) ≈ 0.549306 *)
END_PROGRAM

BETA

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Аргумент X
Входы	Y	REAL	Аргумент Y
Выходы	BETA	REAL	Значение бета-функции
Используемые модули	GAMMA

Функция BETA возвращает значение бета-функции, вычисленное по формуле,

где Г — гамма-функция.

Область определения:

VAR
    x : REAL := 0.5;
    y : REAL := 0.5;
    b : REAL;
END_VAR

b := OSCAT_BASIC.BETA(X := x, Y := y);   (* b = 3.10966635 *)

END_PROGRAM

BINOM

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	N	INT	Аргумент N
Входы	K	INT	Аргумент K
Выходы	BINOM	DINT	Биномиальный коэффициент из N по K

Функция BINOM возвращает значение биномиального коэффициента из N по K, вычисленное по формуле

Функция возвращает корректные значения только для

VAR
    n : INT := 4;
    k : INT := 2;
    c : DINT;
END_VAR

c := OSCAT_BASIC.BINOM(N := n, K := k);   (* c = 6 *)

END_PROGRAM

CAUCHY

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Аргумент
	T	REAL	Коэффициент сдвига
	U	REAL	Коэффициент масштаба
Выходы	CAUCHY	REAL	Плотность вероятности для распределения Коши

Функция СAUCHY возвращает значение плотности вероятности для распределения Коши, вычисленное по формуле ,

VAR
    x : REAL := 1.0;   (* аргумент *)
    t : REAL := 0.0;   (* сдвиг *)
    u : REAL := 0.5;   (* масштаб, > 0 *)
    p : REAL;
END_VAR

p := OSCAT_BASIC.CAUCHY(X := x, T := t, U := u);   (* p ≈ 0.127323955 *)

END_PROGRAM

CAUCHYCD

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Аргумент
	T	REAL	Коэффициент сдвига
	U	REAL	Коэффициент масштаба
Выходы	CAUCHYCD	REAL	Функция распределения Коши

Функция СAUCHYCD возвращает значение функции распределения Коши, вычисленное по формуле ,

CEIL

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Округляемое значение
Выходы	CEIL	INT	Округленное значение

Функция CEIL округляет переменную типа REAL в сторону ближайшего большего целого значения.

Примечание

Функция возвращает значение типа INT, что накладывает соответствующие ограничения на величину входной переменной (диапазон возможных значений для типа INT составляет –32768..32767).

VAR
    x1 : REAL := 3.14;
    x2 : REAL := -2.30;
    r1 : INT;
    r2 : INT;
END_VAR

r1 := OSCAT_BASIC.CEIL(X := x1);   (* r1 = 4 *)
r2 := OSCAT_BASIC.CEIL(X := x2);   (* r2 = -2 *)

END_PROGRAM

CEIL2

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Округляемое значение
Выходы	CEIL	DINT	Округленное значение

Функция CEIL2 округляет переменную типа REAL в сторону ближайшего большего целого значения. В отличие от функции CEIL, данная функция возвращает значение типа DINT, что увеличивает диапазон возможных значений входной переменной.

VAR
    x1 : REAL := 33000.22;
    x2 : REAL := -33000.22;
    r1 : DINT;
    r2 : DINT;
END_VAR

r1 := OSCAT_BASIC.CEIL2(X := x1);  (* r1 = 33001 *)
r2 := OSCAT_BASIC.CEIL2(X := x2);  (* r2 = -33000 *)

END_PROGRAM

CMP

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	1-я сравниваемая величина
	Y	REAL	2–я сравниваемая величина
	N	INT	Кол-во сравниваемых знаков
Выходы	CMP	BOOL	Результат сравнения

Функция CMP сравнивает значения X и Y типа REAL и возвращает TRUE, если их первые N символов совпадают. В противном случае функция возвращает FALSE.

Необходимо отметить, что тип REAL обеспечивает относительную точность в 7-8 десятичных цифр после запятой в заданном диапазоне, поэтому нельзя гарантировать корректную работу функции в 100% случаев.

VAR
    x1  : REAL := 12.34567;
    y1  : REAL := 12.34512;
    n1  : INT  := 5;
    eq1 : BOOL;

    x2  : REAL := 1.234567;
    y2  : REAL := 1.229999;
    n2  : INT  := 4;
    eq2 : BOOL;
END_VAR

eq1 := OSCAT_BASIC.CMP(X := x1, Y := y1, N := n1);  (* eq1 = TRUE *)
eq2 := OSCAT_BASIC.CMP(X := x2, Y := y2, N := n2);  (* eq2 = FALSE *)

END_PROGRAM

COSH

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Аргумент
Выходы	COSH	REAL	Значение гиперболического косинуса

Функция COSH возвращает значение гиперболического косинуса, вычисленное по формуле

Область определения:

VAR
    x : REAL := 2.0;
    y : REAL;
END_VAR

y := OSCAT_BASIC.COSH(X := x);   (* y ≈ 3.76219583 *)

END_PROGRAM

COTH

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Аргумент
Выходы	COTH	REAL	Значение гиперболического котангенса

Функция COTH возвращает значение гиперболического котангенса, вычисленное по формуле

Область определения:

VAR
    x : REAL := 2.0;
    y : REAL;
END_VAR

y := OSCAT_BASIC.COTH(X := x);   (* y ≈ 1.03731477 *)

END_PROGRAM

D_TRUNC

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Округляемое значение
Выходы	D_TRUNC	DINT	Округленное значение

Функция D_TRUNC возвращает целую часть переменной типа REAL (обратите внимание, что речь идет не об округлении до ближайшего целочисленного значения). Функция TRUNC() из стандарта МЭК 61131-3 поддерживает тип DINT не во всех средах программирования; более того, даже преобразование REAL_TO_DINT на разных системах может приводить к разному результату. Функция D_TRUNC анализирует работу преобразования и возвращает корректное значение.

VAR
    x1 : REAL :=  3.99;
    x2 : REAL := -3.99;
    r1 : DINT;
    r2 : DINT;
END_VAR

r1 := OSCAT_BASIC.D_TRUNC(X := x1);   (* r1 = 3 *)
r2 := OSCAT_BASIC.D_TRUNC(X := x2);   (* r2 = -3 *)

END_PROGRAM

DEC1

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	INT	Декрементируемое значение 1
Входы	N	INT	Декрементируемое значение 2
Выходы	DEC1	INT	Результат декремента

Функция DEC1 декрементирует значение переменной X. Если X = 0, то функция возвращает декрементированное значение переменной N.

VAR
    x1 : INT := 5;
    n1 : INT := 10;
    r1 : INT;

    x2 : INT := 0;
    n2 : INT := 10;
    r2 : INT;
END_VAR

r1 := OSCAT_BASIC.DEC1(X := x1, N := n1);   (* r1 = 4 *)
r2 := OSCAT_BASIC.DEC1(X := x2, N := n2);   (* r2 = 9 *)

END_PROGRAM

DEG

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	rad	REAL	Значение угла в радианах
Выходы	DEG	REAL	Значение угла в градусах

Функция DEG преобразует значение угла из радиан в градусы. Если входная переменная rad превышает 2π, то из нее будет вычитаться по π до тех пор, пока ее значение не окажется в интервале 0< rad < 2π.

VAR
    r1 : REAL := 3.1415927;   (* π *)
    d1 : REAL;
    
END_VAR

d1 := OSCAT_BASIC.DEG(rad := r1);   (* d1 ≈ 180.0 *)

END_PROGRAM

DIFFER

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	in1	REAL	Сравниваемое значение 1
	in2	REAL	Сравниваемое значение 2
	X	REAL	Допустимая разность значений
Выходы	DIFFER	TRUE	Флаг сравнения

Функция DIFFER возвращает значение TRUE, если значения переменных in1 и in2 отличаются на величину, превышающую X. В противном случае функция возвращает FALSE.

VAR
    a  : REAL := 10.0;
    b  : REAL := 10.3;
    x  : REAL := 0.2;
    r1 : BOOL;

    c  : REAL := 10.0;
    d  : REAL := 10.1;
    r2 : BOOL;
END_VAR

r1 := OSCAT_BASIC.DIFFER(in1 := a, in2 := b, X := x);   (* r1 = TRUE, 
                                                       |10.0-10.3| = 0.3 > 0.2 *)
r2 := OSCAT_BASIC.DIFFER(in1 := c, in2 := d, X := x);   (* r2 = FALSE, 
                                                       |10.0-10.1| = 0.1 <= 0.2 *)

END_PROGRAM

ERF

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Аргумент
Выходы	ERF	REAL	Функция ошибок
Используемые модули	SGN

Функция ERF возвращает значение функции ошибок для аргумента X, вычисленное по формуле

, где

Относительная ошибка вычисления не превышает 0.00013.

VAR
    x : REAL := 0.05;
    y : REAL;

END_VAR

y := OSCAT_BASIC.ERF(X := x);   (* y = 0.5637164 *)

END_PROGRAM

ERFC

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Аргумент
Выходы	ERFC	REAL	Дополнительная функция ошибок
Используемые модули	ERF

Функция ERFС возвращает значение дополнительной функции ошибок для аргумента X, вычисленное по формуле


VAR
    x : REAL := 0.05;
    y : REAL;

END_VAR

y := OSCAT_BASIC.ERFC(X := x);   (* y = 0.9436284 *)

END_PROGRAM

EVEN

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	in	DINT	Анализируемое значение
Выходы	EVEN	BOOL	Флаг четности

Функция EVEN возвращает TRUE, если значение переменной in является четным, и FALSE — если нечетным.

VAR
    a  : DINT := 10;
    b  : DINT := 11;
    r1 : BOOL;
    r2 : BOOL;
END_VAR

r1 := OSCAT_BASIC.EVEN(in := a);   (* r1 = TRUE  *)
r2 := OSCAT_BASIC.EVEN(in := b);   (* r2 = FALSE *)

END_PROGRAM

EXP10

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Показатель степени
Выходы	EXP10	REAL	Показательная функция

Функция EXP10 возвращает значение показательной функции с основанием степени 10, вычисленное по формуле

VAR
    x1 : REAL := 2.0;
    y1 : REAL;

    x2 : REAL := -1.0;
    y2 : REAL;
END_VAR

y1 := OSCAT_BASIC.EXP10(X := x1);   (* y1 = 100.0 *)
y2 := OSCAT_BASIC.EXP10(X := x2);   (* y2 = 0.1 *)

END_PROGRAM

EXPN

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Основание степени
Входы	N	INT	Показатель степени
Выходы	EXPN	REAL	Показательная функция

Функция EXPN возвращает значение показательной функции c целочисленным основанием степени, вычисленное по формуле

Функция EXPN разработана специально для ПЛК без FPU (математического сопроцессора) и выполняется приблизительно в 30 раз быстрее функции EXPT, определенной стандартом МЭК 61131-3.

VAR
    x1 : REAL := 2.0;
    n1 : INT  := 10;
    y1 : REAL;

    x2 : REAL := 5.0;
    n2 : INT  := 0;
    y2 : REAL;
END_VAR

y1 := OSCAT_BASIC.EXPN(X := x1, N := n1);   (* y1 = 1024.0 *)
y2 := OSCAT_BASIC.EXPN(X := x2, N := n2);   (* y2 = 1.0 *)

END_PROGRAM

FACT

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	INT	Аргумент
Выходы	FACT	DINT	Значение факториала

Функция FACT возвращает значение факториала X. Функция возвращает корректные значения при X, принадлежащем интервалу . Во всех остальных случаях функция возвращает -1.

VAR
    x1 : INT := 5;
    f1 : DINT;

    x2 : INT := 13;
    f2 : DINT;
END_VAR

f1 := OSCAT_BASIC.FACT(X := x1);   (* f1 = 120 *)
f2 := OSCAT_BASIC.FACT(X := x2);   (* f2 = -1 (вне диапазона 0..12) *)

END_PROGRAM

FIB

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	INT	Номер элемента последовательности
Выходы	FIB	DINT	Значение элемента последовательности

Функция FIB возвращает значение X-го элемента последовательности Фибоначчи. Функция возвращает корректные значения при X, принадлежащему интервалу . Во всех остальных случаях функция возвращает -1.

VAR
    x1 : INT := 10;
    f1 : DINT;

    x2 : INT := -1;
    f2 : DINT;
END_VAR

f1 := OSCAT_BASIC.FIB(X := x1);   (* f1 = 55 *)
f2 := OSCAT_BASIC.FIB(X := x2);   (* f2 = -1 (вне допустимого диапазона) *)

END_PROGRAM

FLOOR

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Округляемое значение
Выходы	FLOOR	INT	Округленное значение

Функция FLOOR округляет переменную типа REAL в сторону ближайшего меньшего целого значения. Обратите внимание, что функция возвращает значение типа INT, что накладывает соответствующие ограничения на величину входной переменной (диапазон возможных значений для типа INT составляет -32768..32767).

Пример


VAR
    x1 : REAL := 3.14;
    x2 : REAL := -2.30;
    r1 : INT;
    r2 : INT;
END_VAR

r1 := OSCAT_BASIC.FLOOR(X := x1);  (* r1 = 3 *)
r2 := OSCAT_BASIC.FLOOR(X := x2);  (* r2 = -3 *)

END_PROGRAM

FLOOR2

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Округляемое значение
Выходы	FLOOR2	DINT	Округленное значение

Функция FLOOR2 округляет переменную типа REAL в сторону ближайшего меньшего целого значения. В отличие от функции FLOOR, данная функция возвращает значение типа DINT, что увеличивает диапазон возможных значений входной переменной.

Пример

VAR
    x1 : REAL := 35000.25;
    x2 : REAL := -35000.25;
    r1 : DINT;
    r2 : DINT;
END_VAR

r1 := OSCAT_BASIC.FLOOR2(X := x1);  (* r1 = 35000 *)
r2 := OSCAT_BASIC.FLOOR2(X := x2);  (* r2 = -35001 *)

END_PROGRAM

FRACT

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Значение с плавающей точкой
Выходы	FRACT	REAL	Дробная часть значения
Используемые модули	D_TRUNC

Функция FRACT возвращает дробную часть значения с плавающей точкой. Необходимо отметить, что тип REAL обеспечивает относительную точность в 7-8 десятичных цифр после запятой в заданном диапазоне, поэтому нельзя гарантировать корректную работу функции в 100% случаев.

Пример

VAR
    x1 : REAL := 12.345;
    f1 : REAL;

    x2 : REAL := -12.345;
    f2 : REAL;
END_VAR

f1 := OSCAT_BASIC.FRACT(X := x1);   (* f1 ≈ 0.345 *)
f2 := OSCAT_BASIC.FRACT(X := x2);   (* f2 ≈ -0.345 *)

END_PROGRAM

GAMMA

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Аргумент
Выходы	GAMMA	REAL	Значение гамма-функции

Функция GAMMA возвращает значение гамма-функции, вычисленное по аппроксимирующей формуле Герго Немеса:

Область определения:

Функция может использоваться для приближенного вычисления факториалов чисел, что будет полезным в тех случаях, когда не может быть использована функция FACT. Следует помнить, что гамма-функция возвращает не факториал X, а факториал его декремента.

Пример

VAR
    x1 : REAL := 5.0;
    g1 : REAL;

    x2 : REAL := 6.0;
    g2 : REAL;
END_VAR

g1 := OSCAT_BASIC.GAMMA(X := x1);   (* g1 ≈ 24.0  (Γ(5) = 4! ) *)
g2 := OSCAT_BASIC.GAMMA(X := x2);   (* g2 ≈ 120.0 (Γ(6) = 5! ) *)

END_PROGRAM

GAUSS

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Аргумент
	U	REAL	Коэффициент сдвига
	SI	REAL	Коэффициент масштаба
Выходы	GAUSS	REAL	Плотность вероятности для распределения Гаусса

Функция GAUSS возвращает значение плотности вероятности для распределения Гаусса (нормального распределения), вычисленное по формуле

Пример

VAR
    x  : REAL := 0.0;   (* аргумент *)
    u  : REAL := 0.0;   (* среднее (сдвиг) *)
    si : REAL := 1.0;   (* σ (масштаб), > 0 *)
    p  : REAL;
END_VAR

p := OSCAT_BASIC.GAUSS(X := x, U := u, SI := si);   (* p ≈ 0.3989423 *)

END_PROGRAM

GAUSSCD

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Аргумент
	U	REAL	Параметр сдвига
	SI	REAL	Параметр масштаба
Выходы	GAUSSCD	REAL	Функция распределения Гаусса
Используемые модули	ERF

Функция GAUSSCD возвращает значение функции распределения Гаусса (нормального распределения), вычисленное по формуле

Пример

VAR
    x  : REAL := 0.0;   (* аргумент *)
    u  : REAL := 0.0;   (* среднее (сдвиг) *)
    si : REAL := 1.0;   (* σ (масштаб), > 0 *)
    f  : REAL;
END_VAR

f := OSCAT_BASIC.GAUSSCD(X := x, U := u, SI := si);   (* f = 0.5 *)

END_PROGRAM

GCD

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	A	DINT	1-ое значение
Входы	B	DINT	2-ое значение
Выходы	GCD	INT	Наибольший общий делитель для A и B

Функция GCD возвращает значение наибольшего общего делителя для чисел A и B.

Пример

VAR
    a : DINT := 48;
    b : DINT := 18;
    g : INT;
END_VAR

g := OSCAT_BASIC.GCD(A := a, B := b);   (* g = 6 *)

END_PROGRAM

GDF

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Аргумент
Выходы	GDF	REAL	Значение функции Гудермана

Функция GDF возвращает значение функции Гудермана, вычисленное по формуле

Область определения:

Пример

VAR
    x : REAL := 5.0;
    y : REAL;
END_VAR

y := OSCAT_BASIC.GDF(X := x);   (* y = 1.55732048 *)

END_PROGRAM

GOLD

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Аргумент
Выходы	GOLD	REAL	Значение функции

Функция GOLD возвращает значение, вычисленное по формуле

При X=1 функция возвращает значение золотого сечения.

Пример

VAR
    x : REAL := 1.0;
    y : REAL;
END_VAR

y := OSCAT_BASIC.GOLD(X := x);   (* y ≈ 1.6180339 *)

END_PROGRAM

HYPOT

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Длина катета X
Входы	Y	REAL	Длина катета Y
Выходы	HYPOT	REAL	Длина гипотенузы

Функция HYPOT возвращает значение длины гипотенузы прямоугольного треугольника, вычисленное по теореме Пифагора

Пример

VAR
    x : REAL := 3.0;
    y : REAL := 4.0;
    h : REAL;
END_VAR

h := OSCAT_BASIC.HYPOT(X := x, Y := y);   (* h = 5.0 *)

END_PROGRAM

INC

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	INT	Входное значение
	D	INT	Прибавляемое значение
	M	INT	Максимальное возвращаемое значение
Выходы	INC	INT	Возвращаемое значение

Функция INC складывает значения X и D, и проверяет результат. Если результат сложения превышает M, то функция возвращает 0. Если результат сложения отрицателен, то функция возвращает M. Во всех остальных случаях функция возвращает сумму X и D. Функция может быть полезной при работе с массивами и буферами, а также абсолютными энкодерами.

Пример

VAR
    x1 : INT := 5;
    d1 : INT := 3;
    m  : INT := 10;
    r1 : INT;

    x2 : INT := 9;
    d2 : INT := 3;
    r2 : INT;

    x3 : INT := 1;
    d3 : INT := -5;
    r3 : INT;
END_VAR

r1 := OSCAT_BASIC.INC(X := x1, D := d1, M := m);   (* r1 = 8 *)
r2 := OSCAT_BASIC.INC(X := x2, D := d2, M := m);   (* r2 = 0  (12 > 10) *)
r3 := OSCAT_BASIC.INC(X := x3, D := d3, M := m);   (* r3 = 10 (-4 < 0) *)

END_PROGRAM

INC1

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	INT	Инкрементируемое значение 1
Входы	N	INT	Инкрементируемое значение 2
Выходы	INC1	INT	Результат инремента

Функция INC1 инкрементирует значение переменной X до N-1, после чего на выход подается 0, и продолжается циклический инкремент.

Пример

VAR
    x1 : INT := 3;
    n  : INT := 5;
    r1 : INT;

    x2 : INT := 4;
    r2 : INT;
END_VAR

r1 := OSCAT_BASIC.INC1(X := x1, N := n);   (* r1 = 4 *)
r2 := OSCAT_BASIC.INC1(X := x2, N := n);   (* r2 = 0 (т.к. 4 -> 0 при N=5) *)

END_PROGRAM

INC2

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	INT	Входное значение
	D	INT	Прибавляемое значение
	L	INT	Нижний предел
	U	INT	Верхний предел
Выходы	INC2	INT	Возвращаемое значение

Функция INC2складывает значения X и D, и проверяет результат. Если результат сложения превышает U, то функция возвращает L. Если результат сложения меньше L, то функция возвращает U. Во всех остальных случаях функция возвращает сумму X и D. Функция может оказаться полезной при работе с массивами и буферами, а также абсолютными энкодерами.

Пример

VAR
    x1 : INT := 5;
    d1 : INT := 3;
    l  : INT := 0;
    u  : INT := 10;
    r1 : INT;

    x2 : INT := 9;
    d2 : INT := 3;
    r2 : INT;

    x3 : INT := 1;
    d3 : INT := -5;
    r3 : INT;
END_VAR

r1 := OSCAT_BASIC.INC2(X := x1, D := d1, L := l, U := u); (*r1 = 8*)
r2 := OSCAT_BASIC.INC2(X := x2, D := d2, L := l, U := u); (*r2 = 0  (12 > 10 -> L)*)
r3 := OSCAT_BASIC.INC2(X := x3, D := d3, L := l, U := u); (*r3 = 10 (-4 < 0 -> U)*)

END_PROGRAM

INV

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	INT	Аргумент
Выходы	INV	REAL	Обратное число

Функция INV возвращает обратное число для X.

Пример

VAR
    x : INT := 4;
    y : REAL;
END_VAR

y := OSCAT_BASIC.INV(X := x);   (* y = 0.25 *)

END_PROGRAM

LAMBERT_W

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Аргумент
Выходы	LAMBERT_W	REAL	Значение W-функции Ламберта

Функция LAMBERT_W возвращает значение W-функции Ламберта, вычисленное по аппроксимационной формуле

Относительная точность вычисления по данной формуле превышает 10%.

Пример

VAR
    x : REAL := 3.0;
    w : REAL;
END_VAR

w := OSCAT_BASIC.LAMBERT_W(X := x);   (* w ≈ 1.04990888 *)

END_PROGRAM

LANGEVIN

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Аргумент
Выходы	LANGEVIN	REAL	Значение функции Ланжевена
Используемые модули	COTH

Функция LANGEVIN возвращает значение функции Ланжевена, вычисленное по формуле

Пример

VAR
    x : REAL := 5.0;
    y : REAL;
END_VAR

y := OSCAT_BASIC.LANGEVIN(X := x);   (* y ≈ 0.800090849 *)

END_PROGRAM

MAX3

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	in1	REAL	Сравниваемое значение 1
	in2	REAL	Сравниваемое значение 2
	in3	REAL	Сравниваемое значение 3
Выходы	MAX3	REAL	Наибольшее из сравниваемых значений

Функция MAX3 возвращает наибольшее из трех сравниваемых значений. Согласно стандарту МЭК 61131-3 оператор MAX() должен иметь настраиваемое число входов, но в некоторых средах разработки их число ограничено двумя – по этой причине в библиотеку OSCAT включена функция MAX3.

Пример

VAR
    a : REAL := 1.2;
    b : REAL := 5.6;
    c : REAL := 3.4;
    m : REAL;
END_VAR

m := OSCAT_BASIC.MAX3(in1 := a, in2 := b, in3 := c);   (* m = 5.6 *)

END_PROGRAM

MID3

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	in1	REAL	Сравниваемое значение 1
	in2	REAL	Сравниваемое значение 2
	in3	REAL	Сравниваемое значение 3
Выходы	MID3	REAL	Среднее из сравниваемых значений

Функция MID3 возвращает среднее (но не усредненное) из трех сравниваемых значений.

Пример

VAR
    a : REAL := 1.2;
    b : REAL := 5.6;
    c : REAL := 3.4;
    m : REAL;
END_VAR

m := OSCAT_BASIC.MID3(in1 := a, in2 := b, in3 := c);   (* m = 3.4 *)

END_PROGRAM

MIN3

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	in1	REAL	Сравниваемое значение 1
	in2	REAL	Сравниваемое значение 2
	in3	REAL	Сравниваемое значение 3
Выходы	MIN3	REAL	Наименьшее из сравниваемых значений

Функция MIN3 возвращает наименьшее из трех сравниваемых значений. Согласно стандарту МЭК 61131-3 оператор MIN() должен иметь настраиваемое число входов, но в некоторых средах разработки их число ограничено двумя – по этой причине в библиотеку включена функция MIN3.

Пример

VAR
    a : REAL := 1.2;
    b : REAL := 5.6;
    c : REAL := 3.4;
    m : REAL;
END_VAR

m := OSCAT_BASIC.MIN3(in1 := a, in2 := b, in3 := c);   (* m = 1.2 *)

END_PROGRAM

MODR

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	IN	REAL	Сравниваемое значение 1
Входы	DIVI	REAL	Сравниваемое значение 2
Выходы	MODR	REAL	Наименьшее из сравниваемых значений
Используемые модули	FLOOR2

Функция MODR возвращает остаток от деления значения IN на значение DIVI. В отличие от стандартного оператора MOD(), в качестве аргументов используются переменные типа REAL. При DIVI=0 функция возвращает 0.

Пример

VAR
    a1 : REAL := 5.5;
    b1 : REAL := 2.0;
    r1 : REAL;

    a2 : REAL := 5.5;
    b2 : REAL := 0.0;
    r2 : REAL;
END_VAR

r1 := OSCAT_BASIC.MODR(IN := a1, DIVI := b1);   (* r1 = 1.5 *)
r2 := OSCAT_BASIC.MODR(IN := a2, DIVI := b2);   (* r2 = 0.0 (DIVI=0) *)

END_PROGRAM

MUL_ADD

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Входное значение
	K	REAL	Коэффициент масштабирования
	O	REAL	Сдвиг
Выходы	MUL_ADD	REAL	Отмасштабированное значение

Функция MUL_ADD возвращает значение линейной функции с коэффициентом K и сдвигом O для аргумента X.

Пример

VAR
    x : REAL := 10.0;
    k : REAL := 2.5;
    o : REAL := -3.0;
    y : REAL;
END_VAR

y := OSCAT_BASIC.MUL_ADD(X := x, K := k, O := o);   (* y = 22.0 *)

END_PROGRAM

NEGX

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Аргумент
Выходы	NEGX	REAL	Значение аргумента с противоположным знаком

Функция NEGX возвращает значение аргумента с противоположным знаком.

Пример

VAR
    x : REAL := 12.5;
    y : REAL;
END_VAR

y := OSCAT_BASIC.NEGX(X := x);   (* y = -12.5 *)

END_PROGRAM

RAD

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	DEG	REAL	Значение угла в градусах
Выходы	RAD	REAL	Значение угла в радианах
Используемые модули	MODR, DEG

Функция RAD преобразует значение угла в градусах в радианы. Если входная переменная DEGпревышает 2 π, то из нее будет вычитаться по π до тех пор, пока ее значение не окажется в интервале .

Пример

VAR
    d1 : REAL := 180.0;
    r1 : REAL;

    d2 : REAL := 450.0;   (* > 360°, будет приведено к диапазону 0..360° *)
    r2 : REAL;
END_VAR

r1 := OSCAT_BASIC.RAD(DEG := d1);   (* r1 ≈ 3.1415927 *)
r2 := OSCAT_BASIC.RAD(DEG := d2);   (* r2 ≈ 1.5707963 (т.к. 450° -> 90°) *)

END_PROGRAM

RDM

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	last	REAL	Начальное значение (зерно)
Выходы	RDM	REAL	Псевдослучайное число
Используемые модули	T_PLC_MS, BIT_COUNT, FRACT

Функция RDM используется для генерации псевдослучайных чисел с плавающей точкой в диапазоне [0,1). В качестве источника энтропии используется системный таймер ПЛК. Поскольку модуль RDM представляет собой функцию, а не ФБ, он не содержит информацию о своем предыдущем вызове, и поэтому должен использоваться с осторожностью. Если функция вызывается более одного раза в течение цикла, то возвращает одинаковые числа, т.к. значение системного таймера остается тем же. Этого можно избежать, вызывая функцию с разным значением зерна last. В качестве зерна можно использовать значение функции, возвращенное при предыдущем вызове.

Пример

VAR
    seed : REAL := 0.12345;  (* зерно (last) *)
    r1   : REAL;
    r2   : REAL;
END_VAR

(* Первый вызов: получаем псевдослучайное число в диапазоне [0,1) *)
r1 := OSCAT_BASIC.RDM(last := seed);   (* 0.0 <= r1 < 1.0 *)

(* Обновляем зерно значением предыдущего вызова *)
seed := r1;

(* Следующий вызов (в следующем цикле ПЛК): новое число, используя seed *)
r2 := OSCAT_BASIC.RDM(last := seed);   (* 0.0 <= r2 < 1.0, обычно r2 <> r1 *)

END_PROGRAM

RDM2

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	last	DWORD	Начальное значение (зерно)
	low	INT	Нижний предел
	high	INT	Верхний предел
Выходы	RDM2	INT	Псевдослучайное число
Используемые модули	RDM, FRACT

Функция RDM2 используется для генерации псевдослучайных целых чисел в диапазоне [low,high]. В качестве источника энтропии используется системный таймер ПЛК. Поскольку модуль RDM2 представляет собой функцию, а не ФБ, он не содержит информацию о своем предыдущем вызове, и поэтому должен использоваться с осторожностью. Если функция вызывается более одного раза в течение цикла, то возвращает одинаковые числа, т.к. значение системного таймера остается тем же. Этого можно избежать, вызывая функцию с разным значением зерна last. В качестве зерна можно использовать значение функции, возвращенное при предыдущем вызове.

Пример

VAR
    seed : INT := 12345;  (* зерно (last) *)
    low  : INT := 10;
    high : INT := 20;

    r1   : INT;
    r2   : INT;
END_VAR

(* Первый вызов: целое число в диапазоне [10..20] *)
r1 := OSCAT_BASIC.RDM2(last := seed, low := low, high := high);  (* 10 <= r1 <= 20 *)

(* Обновляем зерно значением предыдущего результата *)
seed := r1;

(* Следующий вызов (в следующем цикле ПЛК): новое число, используя seed *)
r2 := OSCAT_BASIC.RDM2(last := seed, low := low, high := high);  (* 10 <= r2 <= 20, 
                                                                  обычно r2 <> r1 *)

END_PROGRAM

RDMDW

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	last	REAL	Начальное значение (зерно)
Выходы	RDMDW	DWORD	Псевдослучайный набор бит
Используемые модули	RDM, T_PLC_MS, BIT_COUNT, FRACT

Функция RDMDW используется для генерации псевдослучайных 32-битных наборов бит. В качестве источника энтропии используется системный таймер ПЛК. Поскольку модуль RDMDW представляет собой функцию, а не ФБ, он не содержит информацию о своем предыдущем вызове, и поэтому должен использоваться с осторожностью. Если функция вызывается более одного раза в течение цикла, то возвращает одинаковые числа, т.к. значение системного таймера остается тем же. Этого можно избежать, вызывая функцию с разным значением зерна last. В качестве зерна можно использовать значение функции, возвращенное при предыдущем вызове.

Пример

VAR
    seed : DWORD := 0.12345;  (* зерно (last) *)
    dw   : DWORD;
END_VAR

(* Получаем псевдослучайный 32-битный набор *)
dw := OSCAT_BASIC.RDMDW(last := seed);

(* В качестве зерна для следующего цикла можно использовать предыдущее значение seed,
   либо обновлять seed (например, значением OSCAT_BASIC.RDM(last := seed)) *)

END_PROGRAM

REAL_TO_FRAC

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Число с плавающей точкой
Входы	N	INT	Максимальное значение знаменателя
Выходы	REAL_TO_FRAC	FRACTION	Число с плавающей точкой в виде дроби

Функция REAL_TO_FRAC представляет значение переменной X типа REAL в виде дроби, знаменатель которой не превышает N. Возвращаемое значение представляет собой структуру типа FRACTION.

Пример

VAR
    x : REAL := 0.75;
    n : INT  := 100;
    f : OSCAT_BASIC.FRACTION;
END_VAR

f := OSCAT_BASIC.REAL_TO_FRAC(X := x, N := n);   (* ожидаемо: f = 3/4 
                                                 (знаменатель <= 100) *)

END_PROGRAM

RND

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Округляемое значение
Входы	N	INT	Число значащих цифр
Выходы	RND	REAL	Округленное значение
Используемые модули	EXPN, CEIL

Функция RND возвращает число с плавающей точкой X, округленное до N значащих цифр. Для чисел 0-4 округление выполняется в меньшую сторону, для 5-9 – в большую. Для округления до заданного количества десятичных знаков может использоваться функция ROUND.

Пример

VAR
    x1 : REAL := 1234.56;
    n1 : INT  := 3;
    y1 : REAL;

    x2 : REAL := 0.012345;
    n2 : INT  := 2;
    y2 : REAL;
END_VAR

y1 := OSCAT_BASIC.RND(X := x1, N := n1);   (* y1 ≈ 1230.0  (3 значащие цифры) *)
y2 := OSCAT_BASIC.RND(X := x2, N := n2);   (* y2 ≈ 0.012  (2 значащие цифры) *)

END_PROGRAM

ROUND

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	in	REAL	Округляемое значение
Входы	N	INT	Число знаков после запятой
Выходы	ROUND	REAL	Округленное значение

Функция ROUND возвращает число с плавающей точкой X, округленное до N знаков после запятой. Для чисел 0-4 округление выполняется в меньшую сторону, для 5-9 – в большую. Для округления до заданного количества значащих цифр может использоваться функция RND.

Пример

VAR
    x1 : REAL := 12.3456;
    n1 : INT  := 2;
    y1 : REAL;

    x2 : REAL := 12.344;
    n2 : INT  := 2;
    y2 : REAL;
END_VAR

y1 := OSCAT_BASIC.ROUND(in := x1, N := n1);   (* y1 = 12.35 *)
y2 := OSCAT_BASIC.ROUND(in := x2, N := n2);   (* y2 = 12.34 *)

END_PROGRAM

SGN

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Анализируемое значение
Выходы	SGN	INT	Код знака

Функция SGN возвращает код знака переменной X.

Пример

VAR
    x1 : REAL := 10.0;
    x2 : REAL := 0.0;
    x3 : REAL := -2.5;

    s1 : INT;
    s2 : INT;
    s3 : INT;
END_VAR

s1 := OSCAT_BASIC.SGN(X := x1);   (* s1 = 1  *)
s2 := OSCAT_BASIC.SGN(X := x2);   (* s2 = 0  *)
s3 := OSCAT_BASIC.SGN(X := x3);   (* s3 = -1 *)

END_PROGRAM

SIGMOID

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Аргумент
Выходы	SIGMOID	REAL	Значение сигмоиды

Функция SIGMOID возвращает значение сигмоиды, вычисленное по формуле

Пример

VAR
    x : REAL := 0.5;
    y : REAL;
    
END_VAR

y := OSCAT_BASIC.SIGMOID(X := x);   (* y = 0.622459352 *)


END_PROGRAM

SIGN_I

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	in	DINT	Анализируемое значение
Выходы	SIGN_I	BOOL	Флаг знака

Функция SIGN_I возвращает TRUE, если значение переменной in типа DINT является отрицательным, и FALSE – если положительным.

Пример

VAR
    a  : DINT := -10;
    b  : DINT := 10;
    r1 : BOOL;
    r2 : BOOL;
END_VAR

r1 := OSCAT_BASIC.SIGN_I(in := a);   (* r1 = TRUE  *)
r2 := OSCAT_BASIC.SIGN_I(in := b);   (* r2 = FALSE *)

END_PROGRAM

SIGN_R

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	in	REAL	Анализируемое значение
Выходы	SIGN_R	BOOL	Флаг знака

Функция SIGN_R возвращает TRUE, если значение переменной in типа REAL является отрицательным, и FALSE – если положительным.

Пример

VAR
    a  : REAL := -10.0;
    b  : REAL := 10.0;
    r1 : BOOL;
    r2 : BOOL;
END_VAR

r1 := OSCAT_BASIC.SIGN_R(in := a);   (* r1 = TRUE  *)
r2 := OSCAT_BASIC.SIGN_R(in := b);   (* r2 = FALSE *)

END_PROGRAM

SINC

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Аргумент
Выходы	SINC	REAL	Значение кардинального синуса

Функция SINC возвращает значение ненормированной функции кардинального синуса, вычисленное по формуле

Пример

VAR
    x : REAL := 0.5;
    y : REAL;

END_VAR

y := OSCAT_BASIC.SINC(X := x);   (* y = 0.9588511 *)

END_PROGRAM

SINH

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Аргумент
Выходы	SINH	REAL	Значение гиперболического синуса

Функция SINH возвращает значение гиперболического синуса, вычисленное по формуле

Область определения:

Пример

VAR
    x : REAL := 0.5;
    y : REAL;
END_VAR

y := OSCAT_BASIC.SINH(X := x);   (* y ≈ 0.5210953 *)

END_PROGRAM

SQRTN

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Аргумент
Входы	N	REAL	Степень корня
Выходы	SQRTN	REAL	Корень N-й степени

Функция SQRTN возвращает значение корня N-й степени из X.

Пример

VAR
    x : REAL := 27.0;
    n : REAL := 3.0;
    y : REAL;
    
END_VAR

y := OSCAT_BASIC.SQRTN(X := x, N := n);   (* y = 3.0 *)

END_PROGRAM

TANC

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Аргумент
Выходы	TANC	REAL	Значение функции

Функция TANC возвращает значение одноименной математической функции, вычисленное по формуле

Пример

VAR
    x : REAL := 0.5;
    y : REAL;

END_VAR

y := OSCAT_BASIC.TANC(X := x);   (* y = 1.092605 *)

END_PROGRAM

TANH

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	X	REAL	Аргумент
Выходы	TANH	REAL	Значение гиперболического тангенса

Функция TANH возвращает значение гиперболического тангенса, вычисленное по формуле

Область определения:

Пример

VAR
    x : REAL := 0.5;
    y : REAL;

END_VAR

y := OSCAT_BASIC.TANH(X := x);   (* y = 0.462117136 *)

END_PROGRAM

WINDOW

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	low	REAL	Нижний предел
	in	REAL	Анализируемое значение
	high	REAL	Верхний предел
Выходы	WINDOW	BOOL	Флаг принадлежности интервалу

Функция WINDOW возвращает TRUE, если значение X принадлежит интервалу (low, high). В противном случае функция возвращает FALSE.

Пример

VAR
    low  : REAL := 0.5;
    high : REAL := 10.0;

    x1   : REAL := 5.0;
    x2   : REAL := 0.0;
    r1   : BOOL;
    r2   : BOOL;
END_VAR

r1 := OSCAT_BASIC.WINDOW(low := low, in := x1, high := high);  (* r1 = TRUE  *)
r2 := OSCAT_BASIC.WINDOW(low := low, in := x2, high := high);  (* r2 = FALSE *)

END_PROGRAM

WINDOW2

Тип модуля: функция	Переменная	Тип	Описание
Входы	low	REAL	Нижний предел
	in	REAL	Анализируемое значение
	high	REAL	Верхний предел
Выходы	WINDOW2	BOOL	Флаг принадлежности интервалу

Функция WINDOW2 возвращает TRUE, если значение X принадлежит интервалу [low, high]. В противном случае функция возвращает FALSE.

Пример

VAR
    low  : REAL := 0.0;
    high : REAL := 10.0;

    x1   : REAL := 0.0;
    x2   : REAL := 10.0;
    x3   : REAL := 10.1;

    r1   : BOOL;
    r2   : BOOL;
    r3   : BOOL;
END_VAR

r1 := OSCAT_BASIC.WINDOW2(low := low, in := x1, high := high);  (* r1 = TRUE  *)
r2 := OSCAT_BASIC.WINDOW2(low := low, in := x2, high := high);  (* r2 = TRUE  *)
r3 := OSCAT_BASIC.WINDOW2(low := low, in := x3, high := high);  (* r3 = FALSE *)

END_PROGRAM